MANUAL DE LA PRUEBA
T.O .F.L.P (LONGEOT)
Adaptación: M. Chadwick – E. Orellana
OBJETIVOS
Determinar el nivel de desarrollo de las operaciones formales en
relación a la lógica de proposiciones.
MATERIALES
v Manual de la Prueba T.O .F.L.P
v Un protocolo que incluye seis
razonamientos de estructura operatoria concreta y siete problemas de estructura
operatoria formal.
v Una hoja de respuestas
T.O.F.L.P
TÉCNICA DE APLICACIÓN
v Se distribuyen los cuadernillos
y las hojas de respuestas.
v Se pide a los sujetos anotar
sus datos en la hoja de respuestas.
v Se leen las instrucciones para
el primer razonamiento.
v Se pregunta si hay dudas sobre
lo leído.
v Se explica la forma de anotar
la respuesta correcta en la hoja de respuestas marcando la alternativa elegida.
CRITERIOS DE CORRECCIÓN
v El test todavía está en su
forma puramente experimental y la interpretación de los resultados debe hacerse
con mucha prudencia.
v Se otorga un punto por
razonamiento exacto y un punto por problema enteramente exacto, con las dos
conclusiones correctas.
v No se cuentan el primer
razonamiento ni el primer problema que sirven de ejemplos. Puntaje máximo: 11
puntos.
T.O.F.L.P
|
Problema
|
Estructura
operatoria
|
Operación
lógica requerida
|
Respuestas correctas
|
|
1
|
Concreta
|
Composición transitiva de clases
(ejemplo)
|
a
|
|
2
|
Concreta
|
Composición transitiva de relaciones
|
b
|
|
3
|
Concreta
|
Composición transitiva de clases
|
a
|
|
4
|
Concreta
|
Reversibilidad de la inclusión de
parte en todo
|
a
|
|
5
|
Concreta
|
Reversibilidad de las relaciones
recíprocas
|
a
|
|
6
|
Concreta
|
Reversibilidad de las relaciones
recíprocas
|
a
|
|
1
|
Formal A
|
Mecanismo de implicación (ejemplo)
|
a y c
|
|
2
|
Formal A
|
Mecanismo de negación o de inversión
de la disyunción de la implicación
|
a y d
|
|
3
|
Formal A
|
Mecanismo de la equivalencia y la
alternativa exclusiva
|
a y c
|
|
4
|
Formal B
|
Mecanismo de implicación
|
b y c
|
|
5
|
Formal A
|
Mecanismo de negación o de inversión
de la disyunción de la implicación
|
b y c
|
|
6
|
Formal B
|
Mecanismo de implicación
|
a y c
|
|
7
|
Formal A
|
Mecanismo de equivalencia y de la
alternativa exclusiva
|
b y d
|
NIVELES
DE DESARROLLO:
PUNTOS ESTADIO
OPERATORIO
0 – 5 Concreto superior
6 – 8 Formal
inferior o Formal A
9 – 11 Formal
superior o Formal B. Éxito en los problemas cuarto
y sexto que requieren no confundir implicación
y equivalencia.
TEST DE OPERACIONES FORMALES LOGICAS DE PROPOSICIONES
(T.O.F.L.P
DE LONGEOT)
PRIMER RAZONAMIENTO:
v Los mamíferos son vertebrados.
v Los vertebrados son animales.
Se
pueden concluir cosas de este razonamiento. Se puede incluso encontrar tres
conclusiones diferentes. Una sola de estas tres conclusiones es exacta. Desde
encontrar cuál de las tres conclusiones es la correcta y marcarla en la hoja de
respuestas.
CONCLUSIONES:
a) Los mamíferos son animales.
b) Los mamíferos no son animales.
c) No se puede saber.
Ahora
lee los razonamientos que siguen y responde marcando en la hoja de respuestas,
la conclusión correcta.
SEGUNDO RAZONAMIENTO:
v Armando es más ágil que
Bernardo.
v Bernardo es más ágil que
Daniel.
CONCLUSIONES:
a) Bernardo es el más ágil de los
tres niños.
b) Armando es el más ágil de los
tres niños.
c) No se puede saber.
TERCER RAZONAMIENTO:
v A las callampas le salen
pelusas.
v Las pelusas son venenosas.
CONCLUSIONES:
a) Las callampas son venenosas.
b) Las callampas no son venenosas.
c) No se puede saber.
CUARTO RAZONAMIENTO:
v En un jardín se plantaron
flores.
v En ese jardín hay 30 rosas y 5
claveles.
CONCLUSIONES:
a) Hay más flores que rosas en el
jardín.
b) Hay más rosas que flores en el
jardín.
c) Si se cortan todas las rosas no
quedarán flores.
d) No se puede saber.
QUINTO RAZONAMIENTO:
v Jorge canta mejor que María.
v María canta mejor que Alberto
CONCLUSIONES:
a) Alberto canta peor que Jorge.
b) Jorge canta peor que Alberto.
c) No se puede saber.
SEXTO RAZONAMIENTO:
v Marcos es menos valiente que
Javiera.
v Javiera es menos valiente que
Fernando.
CONCLUSIONES:
a) Fernando es el más valiente de
los tres.
b) Marcos es el más valiente de
los tres.
c) No se puede saber.
¿ERES UN BUEN DETECTIVE?
Harás
unos problemas en que los enunciados están algo complicados.
Te
encontrarás en la situación de este detective que reúne pistas durante su
investigación y que trata de descubrir la verdad a través de su razonamiento y
deducción. Él hace suposiciones y busca pruebas en lo que se le dice y en lo
que se observa.
Ahora,
lee las tres frases del enunciado que sigue y reflexionando bien trata de saber si las conclusiones que
están más abajo del enunciado son verdaderas o falsas.
PRIMER PROBLEMA:
v Si Pablo mintió, entonces Pedro
mató a Juan.
v Si el arma del crimen era una
pistola, entonces Pablo mintió.
v Pero hoy se supo que el arma
del crimen era una pistola.
CONCLUSIONES:
a) Pablo mintió.
b) Pablo no mintió.
c) Pedro mató a Juan.
d) Pedro no mató a Juan.
e) No se puede saber.
Con
los datos del problema, primero trata de saber si Pablo mintió o no y en
seguida podrás descubrir si Pedro mató a Juan, o si Pedro no mató a Juan. Se
puede afirmar que Pablo mintió ya que el arma del crimen era una pistola.
Entonces Pedro mató a Juan ya que Pablo mintió. Marca en la hoja de respuestas:
Pedro mató a Juan y Pablo mintió; pues son las conclusiones correctas de la
investigación.
Haz
los siguientes problemas y marca, cada vez las conclusiones correctas en la
hoja de respuesta.
SEGUNDO PROBLEMA:
v Si el portero era cómplice,
entonces la puerta del departamento estaba abierta y el ladrón entró por el
sótano.
v Si el robo sucedió a
medianoche, entonces el portero era cómplice.
v Se ha podido probar que la
puerta del departamento no estaba abierta y que el ladrón no entró por el
sótano.
CONCLUSIONES:
a) El portero no era cómplice.
b) El portero era cómplice.
c) El robo sucedió a medianoche.
d) El robo no sucedió a
medianoche.
e) No se puede saber si el robo
sucedió a medianoche.
TERCER PROBLEMA:
v Una de las dos cosas: o el
malhechor vino en auto, o el testigo se equivocó.
v Si el malhechor tenía un
cómplice, entonces vino en auto.
v El malhechor no tenía cómplice
y no tenía la llave del departamento, o el malhechor tenía un cómplice y tenía
la llave del departamento.
v Ahora se tiene la prueba de que
el malhechor tenía la llave del departamento.
CONCLUSIONES:
a) El malhechor vino en auto.
b) El malhechor no vino en auto.
c) El testigo no se equivocó.
d) No se puede saber si el testigo
se equivocó.
CUARTO PROBLEMA:
v Si la policía sigue una pista
equivocada, entonces los periódicos anuncian falsas noticias.
v Si los periódicos anuncian
falsas noticias, entonces el asesino no vive en la ciudad.
v Ahora se está seguro que los
periódicos anuncian falsas noticias.
CONCLUSIONES:
a)
El
asesino vive en la ciudad.
b)
El
asesino no vive en la ciudad.
c)
La
policía sigue una mala pista.
d)
La
policía no sigue una mala pista.
e)
No
se puede saber si la policía sigue una mala pista.
¿CÓMO OCUPAS TUS VACACIONES?
Se trata ahora de resolver de resolver, siempre a través de tu
razonamiento y tus deducciones, problemas del mismo tipo, pero que se refieren
a formas de pasar el tiempo durante una tarde de vacaciones. Razonando sobre
los enunciados de los problemas, debes descubrir la manera como te vas a
distraer.
Responder siempre marcando las conclusiones correctas, como en los
problemas anteriores.
QUINTO PROBLEMA:
v Tú sales con amigos o vas al pueblo vecino.
v Si sales con amigos, entonces, vas a la
montaña o vas a pescar.
v Finalmente no vas a la montaña y no vas de
pesca.
CONCLUSIONES:
a)
Tú sales
con amigos.
b)
Tú no
sales con amigos.
c)
Tú vas al
pueblo vecino.
d)
Tú no vas
al pueblo vecino.
e)
No se
puede saber si vas al pueblo vecino.
SEXTO PROBLEMA:
v Si vas a bañarte, entonces hace buen tiempo.
v Si vas a andar en bote, entonces hace buen
tiempo.
v Finalmente vas a andar en bote.
CONCLUSIONES:
a)
Hace buen
tiempo.
b)
No hace
buen tiempo.
c)
Vas a
bañarte.
d)
No vas a
bañarte.
e)
No se
puede saber si vas a bañarte.
SÉPTIMO PROBLEMA:
v Si ayer llovió, entonces irás a recoger
callampas, y si vas a recoger callampas entonces llovió ayer.
v Una de las dos cosas: o llovió ayer, o pasarás
por los prados.
v Si tú no pasas por los prados, entonces vas
por el camino de la montaña.
v Pero no vas por el camino de la montaña.
CONCLUSIONES:
a)
Tú no
pasas por los prados.
b)
No llovió
ayer.
c)
Vas a
recoger callampas.
d)
No vas a
recoger callampas.
e)
No se
puede saber si vas a recoger callampas.
HOJA DE RESPUESTAS: T.O.F.L.P
Nombre:____________________________________________________________
Fecha
de nacimiento: _____________________ Edad: ______________________
Curso:
_____________________________________________________________
Colegio:
____________________________________________________________
Fecha
de aplicación: __________________________________________________
PRIMER RAZONAMIENTO
a) Los mamíferos son animales
b) Los mamíferos no son animales
c) No se puede saber
SEGUNDO RAZONAMIENTO
a) Bernardo es el más ágil de los
tres niños
b) Armando es el más ágil de los
tres niños
c) No se puede saber.
TERCER RAZONAMIENTO
a) Las callampas son venenosas
b) Las callampas no son venenosas
c) No se puede saber
CUARTO RAZONAMIENTO
a) Hay más flores que rosas en el
jardín
b) Hay más rosas que flores en el
jardín
c) Si se cortan todas las rosas;
no quedarán flores
d) No se puede saber
QUINTO RAZONAMIENTO
a) Alberto canta peor que Jorge
b) Jorge canta peor que Alberto
c) No se puede saber
SEXTO RAZONAMIENTO
a) Fernando es el más valiente de
los tres
b) Marcos es el más valiente de
los tres
c) No se puede saber
PRIMER PROBLEMA
a) Pablo mintió
b) Pablo no mintió
c) Pedro mató a Juan
d) Pedro no mató a Juan
e) No se puede saber
SEGUNDO PROBLEMA
a) El portero no era cómplice
b) El portero era cómplice
c) El robo ocurrió a medianoche
d) El robo no ocurrió a medianoche
e) No se puede saber
TERCER PROBLEMA
a) El malhechor vino en el auto
b) El malhechor no vino en el auto
c) El testigo se equivocó
d) El testigo no se equivocó
e) No se puede saber si el testigo
se equivocó
CUARTO PROBLEMA
a) El asesino vive en la ciudad
b) El asesino no vive en la ciudad
c) La policía sigue una mala pista
d) La policía no sigue una mala
pista
e) No se puede saber si la policía
sigue una mala pista
QUINTO PROBLEMA
a) Tú sales con amigos
b) Tú no sales con amigos
c) Tú vas al pueblo vecino
d) No se puede saber si tú vas al
pueblo vecino
SEXTO PROBLEMA
a) Hace buen tiempo
b) No hace buen tiempo
c) Vas a bañarte
d) No vas a bañarte
e) No se puede saber si vas a
bañarte
SÉPTIMO PROBLEMA
a) Tú no vas por los prados
b) No llovió ayer
c) Vas a recoger callampas
d) No vas a recoger callampas
e) No se puede saber si vas a
recoger callampas
MANUAL DE LA PRUEBA T.O .F.C.
LONGEOT
Adaptación: M. Chadwick – E. Orellana.
OBJETIVOS:
Determinar
el nivel de desarrollo de las operaciones formales en relación a la lógica de
la combinatoria.
MATERIAL:
v Manual de la Prueba T.O .F.C.
v Un protocolo que incluye seis
problemas: dos de estructura operatoria concreta, tres de estructura operatoria
formal y uno con una primera parte y una segunda parte de nivel formal.
v Una hoja de respuesta T.O.F.C.
TÉCNICA
DE APLICACIÓN:
v Se distribuyen los cuadritos y
las hojas de respuestas.
v Se pide a los sujetos anotar
sus datos en la hoja de respuesta.
v Se leen las instrucciones para
el primer problema.
v Se explica la forma para anotar
la primera respuesta correcta, indicando las parejas, con la primera letra de
sus nombres.
v Puntaje máximo: 7 puntos.
T.O.F.C
|
Problemas
|
Estructuras
operativas
|
Operación lógica
requerida
|
Respuestas correctas
|
|
1
|
Concreta
|
Multiplicación lógica de clases
|
9 líneas
|
|
2
|
Concreta
|
Ordenamiento: descubrimiento de
parejas con permutación de los elementos
|
6 líneas
|
|
3ª
|
Concreta
|
Ordenamiento: ídem 2
|
16 líneas
|
|
3b
|
Formal
|
Combinatoria
|
25 líneas
|
|
4ª
|
Formal
|
Combinación sin permutación de los
elementos combinados
|
15 líneas
|
|
4b
|
Formal
|
Combinatoria
|
21 líneas
|
|
5
|
Formal
|
Permutación de los elementos
ordenados
|
24 líneas
|
NIVEL
DE DESARROLLO:
PUNTOS ESTADIO
OPERATORIO
0 – 3 Concreto.
El sujeto resuelve correctamente los tres problemas concretos: 1, 2 y 3ª.
4 –
5 Formal
inferior o formal A. El sujeto resuelve los tres problemas concretos y un
problema formal o dos problemas concretos y dos formales.
6 – 7 Formal
superior o Formal B. El sujeto resuelve los problemas concretos y los formales
con un método sistemático.
TEST DE OPERACIONES FORMALES
COMBINATORIA
(T.O.F.C. DE LONGEOT)
Vas a hacer seis problemas. Son fáciles, si no olvidas nada y piensas
un poco antes de descubrir las respuestas.
Cuando
hayas leído el enunciado del primer problema llamado EL BAILE y encontrado la
respuesta, escríbela sobre la hoja de respuestas que se ha distribuido aparte.
En
la hoja de respuesta se copió el título de cada problema y se trazaron líneas.
Sobre estas líneas debes escribir tres respuestas.
Atención,
no es necesario usar todas las líneas.
Enseguida,
harás el segundo problema que se llama LOS AUTOS y luego los que siguen. Trata
de hacerlos todos y escribe siempre las soluciones sobre las líneas que se
encuentran debajo del enunciado.
PRIMER PROBLEMA: EL BAILE
Después
de la comida de una familia se decide a bailar. Hay tres hombres; Alberto,
Bernardo, Carlos y tres mujeres; Luisa, Mónica y Nelly. ¿Cuáles son todas las
parejas de bailarines que es posible hacer en esta fiesta improvisada?.
Escríbelos
sobre las líneas en la hoja de respuestas indicando la primera letra del nombre
de cada bailarín.
Se
ha escrito ya una pareja sobre la primera línea. La pareja A – L, lo que quiere
decir Alberto y Luisa. Escribe las otras usando una línea para cada pareja de
bailarines que se forma.
SEGUNDO
PROBLEMA: LOS AUTOS
Domingo,
Claudio y Pablo, van al parque de entretenciones a andar en autos. En cada auto
hay solo dos lugares; el del chofer y el del compañero. Los tres amigos van a
formar sucesivamente TODOS los equipos de dos automóviles que sean posible entre
ellos. Pero también todos quieren conducir el mismo número de veces y ser
copiloto el mismo número de veces. Habría por lo tanto, más de tres equipos.
Busca
todos los equipos que van a ir en el auto. Escribe la primera letra del nombre
de cada automovilista que forma la pareja sobre las líneas en hoja de
respuestas. Debes poner siempre al chofer a la izquierda y un solo equipo en
cada línea. Fíjate que ya se ha escrito
D–C, lo que quiere decir Domingo y Claudio de compañeros.
TERCER
PROBLEMA: EL SORTEO
Imagínate
que tú has comprado un número en el sorteo (o rifa). Se sabe que los boletos
vendidos están numerados con dos dígitos únicamente.
Por
otra parte, todos los números se han formado con los dígitos 1,2,3,4.
PRIMERA PREGUNTA:
Tú tienes el número 11; para poder saber cuántas posibilidades tienes
de que tu número sea el premiado, busca todos los números de dos dígitos que se
pudieran vender. Escríbelos sobre las líneas en la hoja de respuestas. Escribe
un solo número de dos dígitos sobre cada línea. Tú ves que ya se ha escrito tu
número (el N° 11).
SEGUNDA PREGUNTA:
¿Puedes tú decir cuántos números de los dígitos habrá, cuando los
boletos se han hecho con los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5 sin escribirlos todos, simplemente
con un cálculo mental? Escribe la cantidad total de números en el cuadrito que
se ha dibujado en la hoja de respuestas.
CUARTO
PROBLEMA: EL PIN – PON
Seis niños van a jugar Pin – Pon. Son Andrés, Claudio, Domingo, Miguel,
Pablo, René. Con el fin de seleccionar a los mejores, se decide que todos van a
jugar contra todos.
PRIMERA PREGUNTA:
Escribe en la hoja de respuesta TODOS los partidos que se van a
jugar. Indica, cada vez, los dos adversarios del partido con la primera letra
de sus nombres. Por ejemplo: A – D que ya está escrito, quiere decir Andrés
juega contra Domingo.
Utiliza
una línea para cada partido o juego de Pin – Pon.
SEGUNDA PREGUNTA:
¿Puedes decir cuántos partidos de Pin – Pon se jugarían si los niños
fueran siete en lugar de seis?. No escribas los equipos sino solamente haz un
cálculo mental y escribe el número total de juegos o equipos en el cuadrito que
se dibujó en la hoja de respuestas.
QUINTO PROBLEMA: EL RESTAURANTE CHINO
Imagina
que vas a comer a un restaurante chino con tus padres. Son 4 personas en total
y cada uno pide un plato diferente para que todos puedan probar las comidas que
son nuevas para ustedes. Los 4 platos son: Pato con piña, Langostinos asados,
Chancho dulce, Arrollado Primavera.
Les sirven todos los platos al mismo tiempo. ¿En qué orden se pueden
comer los cuatro platos? Indica TODOS los ordenamientos posibles, designando
cada plato con la primera letra de su nombre y escribiendo la ordenación sobre
las líneas en la hoja de respuestas. Por ejemplo: si te sirves primero
Langostinos, luego Arrollado, después Chancho y, por último, el Pato se debe escribir sobre la línea: L A C P. Ves
que esta ordenación ya está escrita en la hoja de respuestas. Debes, ahora
agregar todas las demás ordenaciones posibles, utilizando una línea para cada
una de las ordenaciones en la hoja de respuestas.
SEXTO
PROBLEMA: LOS NUEVOS NEGOCIOS
Una panadería, un almacén, una rotisería y una librería se van a
instalar en cuatro locales nuevos. Cada uno de ellos puede escoger cualquiera
de los locales. Di cuáles son TODAS las maneras posibles de ocupar estos
locales, escribiendo sobre la línea la letra P para la panadería,. A para el
almacén, R para Rotisería y L para la Librería.
Ves
que ya se ha escrito P A R L, lo que quiere decir que la panadería ocupa el
primer lugar a la izquierda, el almacén el segundo, la rotisería el tercero y
la librería el cuarto. Escribe, ahora en la hoja de respuestas, todas las otras
formas posibles de orden, ocupando una línea por ordenación.
HOJA DE RESPUESTAS : T.O.F.C
Nombre:____________________________________________________________
Fecha
de nacimiento: ____________________ Edad: _______________________
Curso:
_____________________________________________________________
Colegio:
____________________________________________________________
1)
EL
BAILE A-L ____________ ____________
____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________
2)
LOS
AUTOS D-C ____________ ____________
____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________
3)
EL
SORTEO
1º PREGUNTA 11 ____________ ____________
____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________
2º
PREGUNTA
4)
PIN
– PON
1º PREGUNTA A-D ____________ ____________
____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________
2º
PREGUNTA
5)
RESTAURANTE
CHINO
L – A- C- P ____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________ ____________
6)
LOS
NUEVOS NEGOCIOS
P – A- R - L
____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________ ____________
Puntos por problemas concretos:
________________
Puntos por problemas formales:
_________________
Total: ______________________________________
Nivel operatorio:
_____________________________
MANUAL DE PRUEBA T.O.F.P. (LONGEOT)
Adaptación: M Chadwick – E. Orellana.
OBJETIVOS:
Determinar
el nivel de desarrollo de las operaciones formales en relación a la lógica de
probabilidades o proporciones.
MATERIALES:
v Manual de la Prueba T.O .F.P.
v Un protocolo que incluye cuatro
problemas de estructura operatoria concreta, dos de estructura operatoria
preformal o de estadios intermedios entre el estadio operatorio concreto y el
formal y cuatro problemas de estructura
operatoria formal.
TÉCNICAS
DE APLICACIÓN:
v Se distribuyen los cuadernillos
de las hojas de respuestas. Se pide a los sujetos anotar sus datos en la hoja
de respuesta.
v Se leen las instrucciones para
el primer problema.
v Se pregunta si hay dudas sobre
lo leído.
v Se explica la forma de anotar
la respuesta correcta en la hoja de respuesta, marcando la alternativa elegida.
CRITERIOS
DE CORRECCIÓN:
v Otorgar un punto a cada
problema acertado. No se considera el problema del ejemplo en el puntaje total.
Se obtiene el puntaje total sumando los puntos acreditados. Puntaje máximo: 9
puntos.
T.O.F.P
|
Problema
|
Estructura
operatoria
|
Operación lógica
requerida
|
Respuestas correctas
|
|
1
|
Concreta
|
Razonar sobre los casos favorables o
sobre los casos desfavorables
|
Claudio
(A)
|
|
2
|
Concreta
|
Ídem problema Nº 1
|
Jaime
(B)
|
|
3
|
Concreta
|
Ídem
problema Nº 1
|
Leonardo
(A)
|
|
4
|
Concreta
|
Ídem
problema Nº 1
|
Puerta derecha
(B)
|
|
5
|
Preformal
|
Establecer comparaciones entre
proporciones menos complicadas porque uno de los numeradores lleva la unidad.
|
Segundo grupo
©
|
|
6
|
Formal
|
Comparar proporciones con numeradores
y denominadores diferentes. Establecer relaciones sobre relaciones, es decir,
operaciones de 2º grado
|
Cualquiera de los tres garages
©
|
|
7
|
Formal
|
Ídem problema Nº 6
|
©
|
|
8
|
Formal
|
Ídem
problema Nº 6
|
Las oportunidades de los tres niños
son iguales
(D)
|
|
9
|
Formal
|
Ídem
problema Nº 6
|
Los tres niños tienen las mismas
posibilidades
(D)
|
|
10
|
Preformal
|
Ídem problema Nº 5
|
Primer grupo
(A)
|
NIVELES
DE DESARROLLO:
PUNTOS ESTADIO
OPERATORIO
0 – 3 Estadio
operatorio concreto. El sujeto no ha resuelto ningún problema formal o
pre-formal.
4 – 5 Estadio
operatorio intermedio. El sujeto ha resuelto además de los problemas
concretos, uno formal o pre-formal.
6 – 9 Estadio
operatorio Formal. El sujeto ha resuelto los problemas concretos, los dos
pre-formales y un formal como mínimo.
TEST DE OPERACIONES FORMALES
PROBABILIDADES
(T.O.F.P DE LONGEOT)
Vas a hacer unos problemas que se parecen a los problemas de
matemáticas. Pero para resolverlos, no es necesario hacer operaciones. Debes
calcular todo mentalmente.
Tendrás
que leer el enunciado de los problemas. Bajo los enunciados se han escrito
varias soluciones diferentes. UNA SOLA DE ESTAS SOLUCIONES ES LA CORRECTA , las otras
son falsas. Tendrás que escoger la solución correcta y marcarla en la hoja de
respuestas.
Luego
del primer problema, pasarás a los siguientes y tratarás de hacer todos, y
marcarás la solución correcta en la hoja de respuestas.
Estudiaremos
juntos el primer problema que sirve de ejemplo:
PRIMER PROBLEMA:
Claudio y Jaime juegan a las cartas un juego que se llama la batalla.
En este juego, los jugadores reciben la mitad de 32 cartas. No deben mirarlas
haciendo un montoncito delante de ellos.
Cada
uno de los jugadores toma la carta de encima de su montón y el que sacó la
carta más alta, ganó las dos. El juego continúa así hasta que uno de los
jugadores haya juntado todas las cartas de su adversario.
Al
comienzo del partido, Claudio y Jaime tienen cada uno 16 cartas. En las 16 de
Claudio hay 3 reyes y en las 16 de Jaime hay un rey.
¿Qué jugador tiene más oportunidades de
sacar un rey en la siguiente jugada?
a)
Claudio, porque tiene 3 reyes en sus 16 cartas.
b)
Jaime, porque tiene solo un rey en sus 16 cartas.
c)
Las oportunidades de Claudio y Jaime son iguales porque cada uno tiene 16
cartas.
Los
dos niños tienen el mismo número de cartas, pero teniendo Claudio 3 reyes en
sus 16 cartas y Jaime un solo rey en las suyas, es Claudio quien tiene
más oportunidades de sacar uno de sus reyes en la próxima vez. Haz una cruz
frente a la respuesta correcta de la hoja de respuestas.
SEGUNDO PROBLEMA:
En otro momento del partido, Claudio tiene 2 ases y 22 cartas en total
en su montón, Jaime 2 ases, pero él sólo tiene 10 cartas en total en su montón.
¿ Que jugador tiene más
posibilidades de sacar el primer as?.
a) Claudio, porque tiene más cartas que Jaime.
b) Jaime, porque tiene sólo 10 cartas con sus ases.
c)
Claudio y Jaime tienen las mismas posibilidades porque cada uno tiene 2 ases.
TERCER PROBLEMA:
En el prado del Padre Leonardo, hay 15 vacas, de las cuales 7 son
negras y las otras 8 son café. En el
prado del Padre Mateo hay 15 vacas también, pero 5 son negras y las otras 10
son café. Cada uno de los prados tiene
una cerca (tapia). La puerta de las dos cercas no deja pasar más que una vaca a
la vez. Cuando el Padre Leonardo y el Padre Mateo abrieron las puertas para
llevar sus vacas al establo:
¿De cuál de los
dos prados hay más posibilidades de ver salir la primera vaca negra?
a)
Del prado del Padre Leonardo, pues él tiene 7 vacas negras en sus 15 vacas.
b)
Del prado del Padre Mateo, porque tiene sólo 5 vacas negras en sus 15 vacas.
c)
Es igual porque hay 15 vacas en total en cada prado.
CUARTO PROBLEMA:
Los obreros y obreras de una fábrica se van a las 6 de la tarde. Por la puerta izquierda de la fábrica van a
salir 31 personas: 22 hombres y 9
mujeres. Por la puerta derecha de la
fábrica saldrán 27 personas: 18 hombres y 9 mujeres.
¿Por cuál de las dos puertas
tiene usted más posibilidades de ver salir la primera mujer?
a)
Por la puerta izquierda, pues por allí saldrá más gente.
b)
Por la puerta derecha, pues por allí saldrán menos hombres.
c)
Es igual, porque por cada puerta saldrán 9 mujeres.
QUINTO PROBLEMA:
A la hora del recreo se forman tres grupos para jugar a la pelota. El primer grupo comprende 5 alumnas y una
pelota. El segundo grupo comprende 6
alumnas y tiene 2 pelotas. El tercer
grupo comprende 12 alumnas, pero tiene 3 pelotas.
¿A cuál grupo vale más
asociarse para atrapar la pelota más a menudo?
a) Es mejor unirse al tercer grupo
porque tiene más pelotas que los otros grupos.
b) Es mejor unirse al primer grupo
porque comprende menos alumnas que los otros grupos.
c)
Es mejor
unirse al segundo grupo porque es el que comprende menos alumnas en relación al
número de pelotas.
d) No se puede elegir ningún grupo
porque el segundo tiene una pelota de más y un niño de más que el primero y el
tercero comprende demasiados niños.
SEXTO PROBLEMA
En
un garaje están guardados 24 vehículos: 4 camionetas y 20 autos de turismo. En
el segundo garage hay 54 vehículos: 9 camionetas y 45 autos de turismo. En el
tercer garage se encuentran 36 vehículos: 6 camionetas y 30 autos de turismo.
¿De
cuál de los garages se tienen más probabilidades de ver salir la primera
camioneta?
a) Del tercer garage, porque es el
que tiene más camionetas que el primero
y menos autos de turismo que el segundo garage.
b) Del primer garage, porque
es el que tiene menos autos de turismo.
c) No importa de cuál garage,
porque los tres tienen el mismo número de camionetas en relación al número
total de sus vehículos.
SÉPTIMO
PROBLEMA
Las alumnas de tres cursos tienen el mismo profesor de matemáticas y
hacen la misma prueba trimestral.
En
el 6º A con 30 alumnas, 20 se sacaron la nota promedio y 10 no lo lograron.
En
el 6º B con 42 alumnas, 22 se sacaron la nota promedio y 20 no lo lograron.
En
el 6º C de 20 alumnas, 12 se sacaron la nota promedio y 8 no lo lograron.
Según
los resultados de la prueba:
¿Qué curso tiene el mayor nivel?
a) El 6º C, porque en ese curso
sólo hay 8 alumnas que no obtuvieron la nota promedio.
b) El 6º B, porque es el curso
donde hay más alumnas que se sacaron la nota promedio.
c) El 6º A, porque allí se encuentran el mayor número de alumnas que
lograron sacarse la nota promedio en relación al número de alumnas que no lo
obtuvieron.
d) El 6ºA, el 6º B y el 6º C tienen el mismo nivel en
matemáticas, porque en los tres cursos, el número de alumnas que se sacó la
nota promedio es más grande que el número de alumnas que no se la sacó.
OCTAVO
PROBLEMA
En
una feria, Pedro compra un número de rifa; en esta feria se venderán 25 números de los cuales 5 ganarán
premio y 20 perderán. Su hermana Hilda, compra un número en otra rifa. En la
rifa de Hilda, se venderán 10 números de los cuales 2 ganarán y 8 perderán. Su
otra hermana, Doris, compra un número en una tercera rifa en la que se venderán
40 números, 8 de los números ganarán y 32 perderán.
¿Cuál de los tres hermanos tiene más
posibilidades de haber comprado un número ganador?
a) Doris, porque en su rifa hay
más números ganadores de premio.
b) Hilda, porque en su rifa hay
menos números perdedores.
c) Pedro, porque en su rifa hay
más números ganadores que en la de Hilda y menos números perdedores que en la
de Doris.
d) Las oportunidades de los 3
niños de haber comprado un número ganador son iguales, porque en las tres rifas
hay el mismo número de ganadores en relación a la cantidad de números
perdedores.
NOVENO
PROBLEMA
Juan,
Claudio y Ana compran cada uno un paquete de dulces. En el paquete de Claudio
hay 7 caramelos y 21 bombones de menta, y en el paquete de Juan hay 4 caramelos
y 12 bombones de menta, en el de Ana hay 6 caramelos y 18 bombones de menta.
¿Cuál de los tres niños tendrá más
posibilidades de sacar un caramelo, cuando saque un dulce de su paquete?
a) Juan, porque en su paquete hay
menos bombones de menta,.
b) Claudio, porque en su paquete
hay más caramelos.
c) Ana, porque en su paquete hay
mas caramelos que en el de Juan y menos bombones de menta que en el de Claudio.
d) Los tres niños tienen las
mismas posibilidades de sacar un caramelo, pues en los tres paquetes hay el
mismo número de caramelos en relación al número de bombones.
DECIMO
PROBLEMA
Tres grupos de niños de una colonia de vacaciones van a bañarse
acompañados y vigilados por profesores.
El
primer grupo comprende 14 personas: 12 niños y 2 profesores.
El
segundo grupo comprende 8 personas: 7 niños y 1 profesor.
El
tercer grupo comprende 24 personas: 21 niños y 3 profesores.
¿Cuál
de los tres grupos es el mejor vigilado?
a) El 1º grupo es el mejor
vigilado pues es el que tiene más profesores en relación al número de niños.
b) El 2º grupo es el mejor
vigilado pues es el que tiene menos niños que vigilar.
c) El 3º grupo es el mejor
vigilado pues es el que tiene más profesores para vigilar los niños.
d) Los tres grupos están
igualmente vigilados pues en el primero hay 2 profesores en las 14 personas, o
sea, un profesor por cada 7 personas. En el segundo, hay un profesor para 7
niños y en el tercero, hay 3 profesores para 21 niños, o sea, un profesor por
cada 7 niños.
HOJA DE RESPUESTAS T.O.F.P
Nombre:____________________________________________________________
Fecha
de nacimiento: ___________________ Edad: ________________________
Curso:
_____________________________________________________________
Colegio:
____________________________________________________________
Fecha
de aplicación: __________________________________________________
Primer problema (ejemplo) a b c d
Segundo problema a b c d
Tercer problema a b c d
Cuarto problema a b c d
Quinto problema a b c d
Sexto problema a b c d
Séptimo problema a b c d
Octavo problema a b c d
Noveno problema a b c d
Décimo problema a b c d
Puntos por Problemas Concretos:
____________
Puntos por Problemas
Preformales: __________
Puntos por Problemas Formales:
____________
Total: _________________________________
Nivel Operatorio:
________________________
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